圆锥的侧面积公式 圆锥侧面积计算公式
时间：2023-05-03 00:06/span>
作者：tiger
分类：
新知
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1.圆锥的底面半径r，高h及母线l可以组成直角三角形.
2.在直角三角形中，如果一个锐角所对的直角边等于斜边的一半，那么，这个锐角等于30o.
3.圆锥的底面周长2πr=圆锥侧面展开图的弧长l.
4.扇形面积S=1/2lR.
题目：
求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）∠BAC 的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）.
解析：
（1）设圆锥的底面半径为r，
则2πr=180πl/180=πl,
所以l/r=2:1;
（2）由（1）中l/r=2:1知，r:l=1/2,
所以圆锥的母线l与高h组成的∠BAO=30o,
所以∠BAC=2∠BAO=60o;
（3）在圆锥的高h，底面半径r和母线l组成的直角三角形中，
由勾股定理得h2+r2=l2,
所以27+r2=4r2,所以r=3.
于是，圆锥的侧面积为:1/2×2π×3×6=18π.
所以圆锥的侧面积为18πcm2.