人教版五年级数学下册，第三单元长方体和正方体，这章考点比较多，在期末考试中，是必考的内容，特别是应用题，很多学生在这章考题上出错，不是看错单位，就是计算错误，现将本章的知识要点，典型考题、易错题：归纳总结一下，供同学们参考。

知识要点：

1、长方体和正方体的特征：

长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、长方体和正方体的表面积：

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

字母表示为：S＝2（ab+ah+bh）

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

字母表示为：S＝6a2

3、长方体和正方体的体积：

物体所占空间的大小叫做物体的体积，体积单位有：立方米，立方分米，立方厘米，

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

长方体的体积＝长×宽×高，字母表示为：V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，字母表示为：V＝a3

长方体或正方体的体积＝底面积×高，字母表示为：V＝Sh

4、容积和容积单位：

容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从里面测量长、

宽、高。

容积单位有：升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

一般把形状不规则物体的体积转化为可测量计算的水的体积。

典型考题、易错题：

1、 一个长方体的底面周长是28厘米，高是7厘米，这个长方体的棱长总和是多少？

2、 工人师傅修建了一个长50米、宽30米、深2米的游泳池，这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果给这个游泳池的底面和四周抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少平方米？

3、 易错题：从一个长15厘米、宽和高都是5厘米的长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少立方厘米？

4、易错题：一个鱼缸，从里面量长10分米，宽6分米，高4分米，现在缸内水深2.5分米，这个鱼缸里有多少升水？

注意：不要乘以高4分米，而是乘以水深2.5分米！

5、有一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

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